La fábrica de tapetes. Las fracciones de la unidad parte 2
Fecha transmisión: 6 de Octubre de 2022
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Última Actualización:
29 de Septiembre de 2022 a las 16:40Aprendizaje esperado: resolución de problemas que impliquen particiones en tercios, quintos y sextos. Análisis de escrituras aditivas equivalentes y de fracciones mayores o menores que la unidad.
Énfasis: comparar fracciones que se representan gráficamente, al dividir una unidad con ciertas condiciones.
¿Qué vamos a aprender?
Seguirás aprendiendo a comparar fracciones representadas gráficamente, al dividir una unidad o entero.
En la sesión anterior empezaste a estudiar el tema de la comparación de fracciones. Dividiste una unidad (un cuadrado) en medios, cuartos y octavos, y también una unidad (círculo) en tercios, sextos y novenos. Aprendiste a encontrar algunas fracciones equivalentes a través de su representación gráfica.
En esta sesión seguirás estudiando este tema.
Para empezar, realiza la siguiente actividad:
En tu cuaderno traza un cuadro que mida 6 cm por cada lado, (o bien, que tenga 12 cuadritos por lado). Una vez elaborado lleva a cabo lo siguiente:
A del cuadro coloréalo de amarillo.
A de la superficie coloréalo de rojo. Recuerda que
Por último, a del cuadro ilumínalo de color verde. Recuerda que
Ahora analiza y responde los siguientes cuestionamientos. Trata se contestar cada pregunta y después confirma tú repuesta con la explicación que se da a continuación.
¿Es verdad que la superficie que falta de color corresponde a ? Explica ¿Por qué?
La superficie que no tiene color no corresponde a 4/16, ya que la fracción equivalente de es igual a . Si se utilizan cuadros unidad como los de la clase anterior, se puede ver con más claridad:
En las siguientes imágenes se observa, con la parte de color rojo, que es equivalente a y a
En el siguiente cuadro unidad colorea de anaranjado de su superficie sin cubrir los otros colores ¿Se podría cumplir esta instrucción?
La respuesta es no ya que es mayor que , que es la parte que falta de colorear.
Esto se puede comprobar identificando en un cuadrado igual, las fracciones de y .
Esta actividad que acabas de realizar te permitirá continuar con el trabajo de la sesión de hoy.
Si tienes libros en casa o cuentas con Internet, explóralos para saber más.
¿Qué hacemos?
Realiza las siguientes actividades.
Traza varios cuadros de 10 por 10 cm o cuadritos.
Divide un cuadro en 5 partes iguales. Para hacerlo, puedes contar los cuadritos que abarca la superficie del cuadrado y corroborar que son 100 cuadraditos, porque cada lado tiene 10 cuadraditos y cuadraditos de área.
Posteriormente divides los 100 cuadraditos entre 5, que son las partes a obtener, y nos da como resultado 20 cuadritos.
Otro procedimiento puede ser medir el lado del cuadrado sería: si el cuadro mide de lado 10 cm (o 10 cuadritos), haces la división para obtener 5 partes iguales, 10 entre 5, y el resultado es 2, es decir que cada parte debe medir 2 cm (o 2 cuadritos). Ya obteniendo esto, puedes resaltar cada división con un color. Como se muestra en la imagen.
Cada parte corresponde a , que se lee “quinto” o “quinta parte”.
Con el mismo procedimiento anterior, obtén los décimos, 10 entre 10 = 1, cada parte debe medir 1 cm (o un cuadrito).
Como puedes ver, 10 cuadritos es el equivalente a , que se lee “décimo” o “décima parte”.
Tanto los quintos y los décimos cubren a la unidad, entonces ¿Cuáles serían algunas fracciones equivalentes?
Para obtener algunas fracciones equivalentes, realiza lo siguiente:
En el cuadrado de quintos, vas a colorear con amarillo los decimos que cubran la superficie de .
Para obtener la fracción equivalente de , en décimos, toma el cuadrado de décimos y pinta de verde la parte que cubre la mitad de la superficie.
Resuelve las siguientes situaciones para practicar lo que has aprendido.
Compara las siguientes fracciones. Utiliza los símbolos, igual, = mayor que, > y menor que, <.
¿Qué es menor o ?
es menor que , porque solo cubre la mitad o de la unidad.
Se puede representar como , y se lee “cinco décimos menor que tres cuartos”
¿Qué es mayor o ?
Para responder esta pregunta analiza el siguiente cuadrado de 12 cm (o 12 cuadritos de lado). Está dividido en tres partes iguales (que están remarcadas con rojo) y están coloreados 2/3 de amarillo. También está dividido en seis partes con la línea azul y así puedes observar qué parte ocupan 4/6.
Como ves, es igual a , ya a que ambos son equivalentes porque representan la misma cantidad de superficie iluminada.
Se puede representar como y se lee “dos tercios es igual a cuatro sextos”.
¿Qué es mayor o ?
es mayor que , y , Por lo tanto es mayor que
Se puede representar como , y se lee “cuatro sextos mayor que cinco décimos”.
¿Qué fracción será menor o ?
Para contestar esta pregunta observa que en ambas fracciones el numerador es mayor que el denominador. Es decir que estas fracciones son mayores a la unidad.
Observa la siguiente imagen:
La fracción , es una unidad más un medio, y se lee “tres medios es igual a un entero con un medio”.
Para analizar la fracción , recuerda que una unidad se forma al unir 5/5, por lo que con obtienes tres enteros, porque puedes unir tres veces 5/5, es decir 15/5= 3 y se lee “quince quintos es igual a tres enteros”.
Entonces es menor que y se puede representar como o
Sigue practicando para obtener más fracciones equivalentes, usa los cuadrados unidad para que las compares y sepas cuál es mayor o menor o si son iguales.
Recuerda que si tienes alguna duda tu maestro te la resolverá y seguramente te proporcionará más información que te permitirá saber más sobre el tema.
El reto de hoy:
Realiza la siguiente actividad.
Busca tres formas de comparar con
Plática con tu familia sobre lo que aprendiste, seguro les parecerá interesante y podrán decirte algo más.
¡Buen trabajo!
Gracias por tu esfuerzo.
Para saber más:
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